On the Crank-Nicolson difference scheme for the time-dependent source identification problem

In this study the source identification problem for the one-dimensional Schr¨odinger equation with non-local boundary conditions is considered. A second order of accuracy Crank-Nicolson difference scheme for the numerical solution of the differential problem is presented. Stability estimates are proved for the solution of this difference scheme. Numerical results are given.

В статье рассмотрена задача идентификации источника для одномерного уравнения Шредингера с нелокальными граничными условиями. Представлена разностная схема Кранка-Николсона второго порядка точности для численного решения дифференциальной задачи. Доказаны оценки устойчивости решения этой разностной схемы, и приведены численные результаты.