Об алгебре операторов, отвечающей объединению гладких подмногообразий

Для пары гладких трансверсально пересекающихся подмногообразий в некотором объемлющем гладком многообразии исследуется алгебра, порожденная псевдодифференциальными операторами и (ко)граничными операторами, отвечающими подмногообразиям. Устанавливается, что данная алгебра имеет 18 типов порождающих элементов. Для операторов из этой алгебры определяется понятие символа и устанавливается формула композиции.

On the Algebra of Operators Corresponding to the Union of Smooth Submanifolds

For a pair of smooth transversally intersecting submanifolds in some enveloping smooth manifold, we study the algebra generated by pseudodifferential operators and (co)boundary operators corresponding to submanifolds. We establish that such an algebra has 18 types of generating elements. For operators from this algebra, we define the concept of symbol and obtain the composition formula.