О движении жидкости с отрицательным давлением под действием собственного гравитационного поля

В работе в нерелятивистском подходе рассмотрено движение трёх типов жидкостей с отрицательным давлением (космический вакуум, квинтэссенция, газ Чаплыгина) под действием собственного гравитационного поля. Введение в космологические модели вещества с отрицательным давлением является одним из альтернативных подходов к объяснению существования ускоренного расширения Вселенной. Космический вакуум обладает не только определённой плотностью энергии, но также и давлением. Если плотность вакуума положительна, то его давление отрицательно. Связь между давлением и плотностью, т. е. уравнение состояния, имеет для вакуума вид: P + = 0. Это уравнение состояния совместимо с определением вакуума как формы энергии со всюду и всегда постоянной плотностью, независимо от системы отсчёта. Исследование свойств таких жидкостей представляет определённый научный интерес с точки зрения существования у них обычных гидродинамических свойств, в частности, существование волновых движений под действием собственного гравитационного поля. Движение жидкости с постоянным отрицательным давлением рассмотрено в сферических координатах когда учитывается только радиальная компонента скорости u(r,t). При этом установлено, что для идеальной жидкости типа космического вакуума с постоянным отрицательным давлением, движение возможно только в том случае, если есть функция источника, не зависящая от пространственных координат, а скорость движения жидкости является линейной функцией расстояния от начала координат, что напоминает закон Хаббла в космологии. Для идеальной жидкости с уравнением состояния типа квинтэссенции установлено, что движение жидкости под действием собственного гравитационного поля для одномерного движения возможно только в том случае, если её плотность не меньше некоторого критического значения, движение происходит в ограниченной области 0 ≤ x ≤ xmax, а скорость меняется от некоторого критического значения uкр до u = 0. Исследовано также движение среды с уравнением состояния газа Чаплыгина под действием собственного гравитационного поля в одномерном случае и показано, что существует три различных режима течения.

On the Movement of a Fluid with a Negative Pressure underthe Action of its Own Gravitational Field

We have considered in the nonrelativistic approach the movement of the three types ofthe fluid with negative pressure (cosmic vacuum, quintessence, Chaplygin gas) under theaction of the own gravitational field. Introduction in cosmological models of a substancewith negative pressure is one of alternative approaches to the explanation of existence of theaccelerated expansion of the Universe. The space vacuum possesses not only a certain densityof energy, but also a pressure. If density of space vacuum is positive, its pressure is negative.Connection between pressure and density, i.e. the equation of state, has an appearance forvacuum푃+휀= 0. This equation of state is compatible with the definition of vacuum asenergy form with everywhere and always constant density, irrespective of frame of reference.Study of properties of such fluids represents certain scientific interest from the point of view ofexistence of usual hydrodynamic properties, in particular, existence of wave movements underthe action of the own gravitational field. The movement of the fluids with constant negativepressure is considered in spherical coordinates when only radial component of velocity푢(푟,푡)is considered. We have established that for fluid type space vacuum with constant negativepressure the movement is possible only if the source function doesn’t depend on coordinates.In this case the velocity of the fluid is linear function of the distance from the beginning ofcoordinates that reminds Hubble’s law in cosmology.For ideal fluid with the equation of state of the type of quintessential we have establishedthat movement of the fluid under the action of the own gravitational field for one-dimensionalmovement is possible in the case if its density exceeds some critical value, the movement ofthe fluid takes place in some bounded region06푥6푥maxand its velocity changes from somecritical value푢crto푢= 0. We also studied the movement of the medium with the equationof state of the Chaplygin gas under its own gravitational field in one-dimensional case, andshow that there are three different flow regimes.