Топологические солитонные конфигурации в 8-спинорной нелинейной модели

Изучается структура заряженных топологических солитонов в лептонном секторе нелинейной 8-спинорной модели, когда на малых расстояниях используется приближение замкнутых струн. Оцениваются масса, спин и магнитный момент солитонной конфигурации с единичным лептонным числом. Модель основана на хорошо известном 8-спинорном тождестве, предложенном итальянским геометром Бриоски. В силу этого тождества дираковский ток оказывается временно-подобным 4-вектором, что позволяет ввести специальную форму потенциала Хиггса, зависящего от квадрата тока. В рамках этой модели может быть реализована естественная классификация лептонов и барионов благодаря механизму Хиггса. Ограничившись лептонным сектором, мы изучаем простейшую солитонную конфигурацию, наделённую единичным индексом Хопфа, который играет роль лептонного числа. Исследуя поведение решений на больших и малых расстояниях, мы получаем численную оценку физических характеристик топологического солитона. В наших расчётах используется специальная группа симметрий, включающая комбинированные вращения в обычном и изотопическом пространствах. Соответствующие эквивариантные спинорные поля включают фазовые функции, линейно зависящие от азимутального и тороидального углов. Это свойство позволяет найти явное значение топологического инварианта для аксиально-симметрической конфигурации и исследовать зависимость физических характеристик от топологии.

Topological Soliton Configurations in 8-Spinor Nonlinear Model

We study the structure of the charged topological solitons in the lepton sector of thenonlinear 8-spinor model, at small distances the closed-string approximation being used. Themass, the spin and the magnetic moment of the soliton configuration with the unit leptonicnumber are estimated. The model is based on the well-known 8-spinor identity suggested bythe Italian geometer Brioschi. Due to the identity the Dirac current appears to be time-like4-vector that permits one to introduce the special form of the Higgs potential depending onthe current squared. Within the framework of this model the natural classification of leptonsand baryons can be realized via the Higgs mechanism. Concentrating on the lepton sector westudy the simplest soliton configuration endowed with the unit Hopf index playing the roleof the lepton number. Investigating the behavior of solutions at large and small distanceswe obtain the numerical estimate of physical characteristics of the topological soliton. Thespecial symmetry group is used in our calculation, the combined rotations in ordinary andisotopic spaces being considered. The corresponding equivariant spinor fields involve phasefunctions linear with respect to azimuthal and toroidal angles. This property permits one tofind explicit value of the topological invariant for the axially-symmetric configuration and toinvestigate the dependence of the physical characteristics on topology.