ПОСТРОЕНИЕ КОМПАРТМЕНТАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА СИМВОЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ НА ЯЗЫКЕ JULIA

В работе рассмотрены вопросы построения компартментальных моделей динамических систем с применением программного комплекса символьных вычислений на языке Julia. Программный комплекс направлен на решение задачи унификации формализованного построения моделей с учетом сущностного описания возможных взаимодействий компартментов и влияния различных факторов на эволюцию систем. Развивается подход к разработке инструментально-методического обеспечения моделирования динамических систем, поведение которых может быть охарактеризовано одношаговыми процессами. Разработанное программное обеспечение позволяет получить символьное представление дифференциальных уравнений модели как в стохастическом, так и в детерминированном случае. Предложенный программный комплекс реализован с помощью языка Julia и использует библиотеку компьютерной алгебры Julia Symbolics. Представлено сравнение инструментария Julia Symbolics с другими системами компьютерной алгебры. Рассмотрено применение разработанного программного комплекса к компартментальной модели распространения эпидемии. Результаты могут найти применение при решении задач конструирования и исследования динамических моделей естествознания, представляемых одношаговыми процессами.

This paper considers the problem of constructing compartmental models of dynamic systems by using a software package for symbolic calculation written in Julia. The software package is aimed at unifying the formalized construction of compartmental models, taking into account the meaningful description of possible interactions among compartments and the influence of various factors on the evolution of systems. An approach to the development of the instrumental and methodological basis for modeling the dynamic systems the behavior of which can be described by one-step processes is developed. The proposed software package enables the symbolic representation of the differential equations of the model in both stochastic and deterministic cases. It is implemented in Julia and uses the Julia Symbolics computer algebra library. A comparison between the Julia Symbolics tools and some other computer algebra systems is carried out. The application of the developed software package to a compartmental model is considered. The results can be used to solve problems of constructing and studying dynamic models in natural sciences that are represented by onestep processes.