Смешанные задачи для системы уравнений Власова-Пуассона : специальность 01.01.02 "Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление" : диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

В диссертации рассматривается первая смешанная задача для системы уравнений Власова-Пуассона в бесконечном цилиндре. Эта задача описывает кинетику заряженных частиц в высокотемпературной плазме в установках, осуществляющих управляемый термоядерый синтез. Показано, что под действием достаточно большого внешнего магнитного поля характеристики уравнений Власова не пересекают границу цилиндра. Получены новые достаточные условия существования и единственности классического решения системы уравнений Власова-Пуассона с носителями функций плотностей распределения ионов и электронов, лежащими на некотором расстоянии от границы цилиндра. Построены новые классы стационарных решений системы уравнений Власова-Пуассона в бесконечном цилиндре с нулевым потенциалом самосогласованного электрического поля и достаточно большим внешним магнитным полем, с носителями функций плотностей распределения, лежащими строго во внутреннем цилиндре, в том числе и компактными носителями.