О глобальных слабых решениях уравнений Власова-Пуассона с внешним магнитным полем

Рассматривается первая смешанная задача для системы уравнений Власова-Пуассона с заданным внешним магнитным полем в ограниченной области. Эта задача описывает кинетику высокотемпературной плазмы в установках управляемого термоядерного синтеза и рассматривается относительно неизвестных функций-потенциала электрического поля, функций распределения положительно заряженных ионов и электронов. Дополнительно предполагается, что функции распределения заряженных частиц удовлетворяют условию зеркального отражения от границы рассматриваемой области. В работе доказано существование глобальных слабых решений такой задачи.

On global weak solutions of the Vlasov–Poisson equations with external magnetic field

We consider the first mixed problem for the system of Vlasov–Poisson equations with a given external magnetic field in a bounded domain. This problem describes the kinetics of high-temperature plasma in controlled thermonuclear fusion plants and is considered with respect to unknown functions: electric field potential, distribution functions of positively charged ions and electrons. Additionally, we assumed that the distribution functions of charged particles satisfy the condition of mirror reflection from the boundary of the domain under consideration. We prove the existence of global weak solutions of such a problem.