Анализ надежности однородной системы передачи данных горячего резервирования

Резервирование является одним из основных способов повышения надежности сложных технических систем и широко применяется не только в наземных системах передачи данных, но и в телекоммуникационных беспроводных сетях на базе высотных привязных мультироторных платформ. В работе рассматривается математическая модель восстанавливаемой резервированной системы передачи данных в виде модели замкнутой однородной системы горячего резервирования каналов передачи данных с одним ремонтным устройством и произвольным числом источников данных. Предполагается, что функция распределения времени безотказной работы компонент системы является экспоненциальной, а функция распределения времени их ремонта - произвольной. Изучается надежность системы, определяемая как стационарная вероятность безотказной работы системы. Предлагаемая аналитическая методология позволила оценить надежность всей системы в случае отказов её компонент. Получены явные аналитические и асимптотические выражения для стационарных вероятностей состояний системы и стационарной вероятности безотказной работы системы, позволяющие анализировать другие операционные характеристики системы относительно производительности резервных компонент. Разработана имитационная модель для анализа надежности системы в тех случаях, когда не удается получить выражения для стационарных вероятностей состояний системы в явном аналитическом виде и для построения эмпирической функции распределения времени безотказной работы и функции надежности системы. Для численного анализа и сравнения результатов были выбраны следующие распределения времени ремонта компонент: экспоненциальное, Вейбулла - Гнеденко, Парето, логнормальное и гамма-распределение. Также изучается проблема анализа чувствительности характеристик надежности рассматриваемой системы к видам функций распределения времени ремонта компонент системы.

In this work, we consider the mathematical model of a repairable data transmission system as a model of a closed homogeneous hot standby system with one repair device with an arbitrary number of data sources with an exponential distribution function of uptime and an arbitrary distribution function of the repair time of its elements. We study the system-level reliability, defined as the steady-state probability of failure-free system operation. The proposed analytical methodology made it possible to evaluate the reliability of the entire system in case of failure of its elements. Explicit analytic and asymptotic expressions are obtained for the steady-state probabilities of system states and the steady-state probability of failure-free system operation, which allow us to analyze other operational characteristics of the system relative to the performance of the backup elements using the constant variation method. We developed a simulation model of the system for the cases when it is not possible to obtain expressions for the steady-state probabilities of system in an explicit analytical form and for constructing an empirical lifetime distribution function and the system reliability function. Exponential, Weibull - Gnedenko-, Pareto-, Gamma- and Lognormal distributions were selected for the numerical analysis and comparison of results.