О классических решениях первой смешанной задачи для системы уравнений Власова-Пуассона в бесконечном цилиндре

Рассматривается первая смешанная задача для системы уравнений Власова-Пуассона в бесконечном цилиндре. Эта задача описывает кинетику заряженных частиц двукомпонентной высокотемпературной плазмы под действием внешнего магнитного поля. Показано, что для произвольного потенциала электрического поля и для достаточно большого внешнего магнитного поля характеристики уравнений Власова не пересекают границу цилиндра. Доказаны существование и единственность классического решения системы уравнений Власова-Пуассона с носителями плотностей распределения ионов и электронов, лежащими на некотором расстоянии от границы цилиндра.

On classical solutions to the first mixed problem for the Vlasov-Poisson system in an infinite cylinder

The first mixed problem for the Vlasov-Poisson system in an infinite cylinder is considered. This problem describes the kinetics of charged particles in a high-temperature two-component plasma under an external magnetic field. For an arbitrary electric field potential and a sufficiently strong external magnetic field, it is shown that the characteristics of the Vlasov equations do not reach the boundary of the cylinder. It is proved that the Vlasov-Poisson system with ion and electron distribution density functions supported at some distance from the cylinder boundary has a unique classical solution.