В учебном пособии рассматриваются квазилинейные и линейные параболические и эллиптические функционально-дифференциальные уравнения, содержащие преобразования пространственных переменных неизвестной функции в ограниченной пространственной области. Излагаются актуальные вопросы, возникающие в приложениях. Курс носит теоретический характер и рекомендуется для магистров физико-математических факультетов вузов и университетов, обучающихся по направлению «Математика». Учебное пособие выполнено в рамках инновационной образовательной программы Российского университета дружбы народов, направление «Комплекс экспортоориентированных инновационных образовательных программ по приоритетным направлениям науки и технологий», и входит в состав учебно-методического комплекса, включающего описание курса, программу и электронный учебник.