Смешанные краевые задачи для сильно эллиптических дифференциально-разностных уравнений второго порядка и их приложения : специальность 01.01.02 "Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление" : диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

В диссертации рассматривается смешанная краевая задача для эллиптического дифференциально-разностного уравнения второго порядка. Установлена взаимосвязь такой задачи с нелокальной краевой задачей для эллиптического дифференциального уравнения, что позволяет использовать результаты о разрешимости и гладкости обобщенных решений одной из этих задач для исследования другой. Получены результаты о корректной постановке смешанных краевых условий. Для рассматриваемых задач доказана однозначная разрешимость и исследована гладкость обобщенных решений. При этом доказывается, что гладкость сохраняется в некоторых подобластях и может нарушаться на границах соседних подобластей. Получены результаты о гладкости обобщенных решений в точках сопряжения.