Спектральная теория 1-D матричных операторов Дирака с точечными взаимодействиями

В диссертации рассматриваются 1-D матричные операторы Дирака с точечными взаимодействиями. Получены новые условия самосопряженности, а также впервые установлены условия дискретности спектра блочных якобиевых матриц. Также исследована связь спектральных свойств одномерных 2p?2p-матричных операторов Дирака с точечными взаимодействиями, с одной стороны, и блочных якобиевых матриц, с другой. При этом, в том числе, исследуя свойства блочных якобиевых матриц, отправляемся от связанных с ними операторов Дирака. Именно, сначала находим условия в терминах интенсивностей, гарантирующие максимальность индексов дефекта операторов Дирака, а затем получаем соответствующие утверждения для якобиевых матриц. Изучен нерелятивистский предел для 2px2p-матричных операторов Дирака с точечными взаимодействиями.

Авторы
Ученая степень
Кандидат физико-математических наук
Специальность
01.01.02 Дифференциальные уравнения и математическая физика
Язык
Русский
Число страниц
129
Год
2020
Ключевые слова
операторы Дирака с точечными взаимодействиями; самосопряженность; якобиевы матрицы; индексы дефекта; нерелятивистский предел
Цитировать
Поделиться

Другие диссертации