ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ ПРИ РЕШЕНИИ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ПРИНЦИПА МАКСИМУМА НА ПРИМЕРЕ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ РАСКРУЧИВАНИЕМ ДВУХМАССОВОЙ СИСТЕМЫ

Рассматривается управляемая механическая система многих тел, состоящая из несущего диска, вращающегося вокруг своей оси, закрепленной в пространстве, и несомого диска, присоединенного к нему при помощи невесомых упругих элементов. На достаточно большом интервале времени решается задача о раскручивании системы при помощи момента сил, приложенного к несущему диску, с одновременным гашением колебаний центра масс несомого диска. Целью работы является демонстрация методики применения численного метода последовательных приближений для решения задач оптимального управления. Содержание статьи будет полезно студентам, аспирантам, а также преподавателям второго курса магистратуры и аспирантуры.

A controlled mechanical multibody system is considered, consisting of a carrier disk rotating about its axis, fixed in space, and a carried disk connected to it by means of weightless elastic elements. At a sufficiently large interval of time, the problem of unwinding the system with the aid of the moment of forces applied to the carrier disc is solved with the simultaneous damping of the oscillations of the center of mass of the carried disc. The aim of the work is to demonstrate the methodology of applying the numerical method of consecutive approximations for solving optimal control problems. The content of the article will be useful for students, postgraduate students, as well as teachers of the second year of master's and postgraduate studies.