Отсутствие глобальных слабых решений для эволюционных уравнений с дробным лапласианом

В этой статье мы рассматриваем нелокальное нелинейное параболическое уравнение с дробным лапласианом. Мы показываем отсутствие нетривиальных глобальных слабых решений, используя метод пробных функций. Попутно мы получаем результат об отсутствии нетривиальных слабых решений для соответствующего эллиптического случая.Библиография: 17 названий.

A nonlocal nonlinear parabolic equation with fractional Laplacian is considered. By means of the method of test functions, the nonexistence of nontrivial global weak solutions is demonstrated. Simultaneously, the nonexistence of nontrivial weak solutions for the corresponding elliptic case is established.