Об одном методе моделирования динамики манипуляторов с параллельным соединением звеньев как систем с геометрическими связями

В исполнительном звене манипуляторов с параллельной кинематикой пересекаются несколько кинематических цепей, вследствие чего неизбежно возникают геометрические соотношения, чрезвычайно усложняющие математическое моделирование их динамики. Разрабатываемое в докладе и основанное на переходе к продифференцированным уравнениям связей применение методов аналитической механики систем с избыточными координатами существенно упрощает задачу построения нелинейных математических моделей динамики манипуляторов с параллельной кинематикой за счет уменьшения размерности задачи обратной кинематики. Наличие таких моделей делает возможным использование результатов современной математической теории управления с неполной информацией о состоянии. Предлагаемый подход ранее позволил, в частности, эффективно исследовать задачи стабилизации сложных мехатронных систем с нелинейными геометрическими связями.

On one method for modeling the dynamics of manipulators with parallel connection of links as systems with geometric constraints

In the executive link of manipulators with parallel kinematics, several kinematic chains intersect, as a result of which geometric relations inevitably arise, which extremely complicate the mathematical modeling of their dynamics. The application of methods of analytical mechanics of systems with redundant coordinates, developed in the report and based on the transition to differentiated equations of constraints, significantly simplifies the problem of constructing nonlinear mathematical models of the dynamics of manipulators with parallel kinematics by reducing the dimension of the inverse kinematics problem. The presence of such models makes it possible to use the results of modern mathematical control theory with incomplete information about the state. The proposed approach previously made it possible, in particular, to effectively study the problems of stabilization of complex mechatronic systems with nonlinear geometric constraints.