Об одной задаче оптимизации конструкций с учетом требований устойчивости, прочности, при ограничениях первой частоты собственных колебаний

В одной из предыдущих работ авторов данной статьи рассматривалась задача оценки близости решения к проекту минимальной материалоёмкости при оптимизации ширины полок стержней двутаврового поперечного сечения при ограничениях по устойчивости или величины первой частоты собственных колебаний с учётом требований прочности в случае непрерывного изменения варьируемых параметров по длине стержня. При этом известно, что в строительной практике в основном стержни проектируются с кусочно-постоянным изменением параметров сечения. В другой статье авторов был сформулирован критерий оценки оптимальных решений при формирования кусочно-постоянных участков полки стержней двутаврового сечения при ограничениях по устойчивости или величине первой частоты собственных колебаний, но без учёта требований прочности. В данной статье рассматривается задача оценки оптимальных решений при формировании кусочно-постоянных участков ширины полок стержней двутаврового сечения при ограничениях по устойчивости или величины первой частоты собственных колебаний, но с учётом требований прочности и некоторых конструктивных ограничений.

In a previous paper the authors of this paper considered the problem of assessing the proximity of the decision to draft minimum material consumption by optimizing the width of the shelves bars beam cross-section subject to the limits of stability or values of the first natural frequency and the requirements of strength in the case of continuous changes of variable parameters along the length of the rod. In construction practice, as a rule, rods are designed with a piecewise constant change in the size of the section. Previously, the authors formulated a criterion for evaluating optimal solutions for the formation of piecewise constant sections of the I-beam shelf with restrictions on stability or the value of the first frequency of natural vibrations, while the strength of the rod was assumed to be secured. This article clarifies the criterion for the case when the strength requirements are considered in the optimization process.