ГЛАДКОСТЬ ОБОБЩЕННЫХ РЕШЕНИЙ ЗАДАЧИ НЕЙМАНА ДЛЯ СИЛЬНО ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-РАЗНОСТНОГО УРАВНЕНИЯ

Получены необходимые и достаточные условия на коэффициенты разностных операторов, гарантирующие сохранение гладкости обобщенного решения задачи Неймана для сильно эллиптического дифференциально-разностного уравнения на границе соседних подобластей для любой функции правой части из пространства Гельдера

SMOOTHNESS OF GENERALIZED SOLUTIONS TO THE SECOND BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR STRONGLY ELLIPTIC DIFFERENTIAL-DIFFERENCE EQUATION

We establish necessary and sufficient conditions for the coefficients of difference operators, which guarantee smoothness of the generalized solution to Neumann boundary value problem for strongly elliptic differential-difference equation on the boundary of neighboring subdomains for any right-hand side from the Holder space.