О нормальных модах волновода

Рассматриваются электромагнитные волны, распространяющиеся в волноводе постоянного односвязного сечения $S$ при условии, что заполняющее волновод вещество характеризуется диэлектрической и магнитной проницаемостями, меняющимися плавно на сечении $S$, но постоянными вдоль оси волновода. На стенках волновода взяты условия идеальной проводимости. Показано, что любое электромагнитное поле в таком волноводе можно представить с помощью четырех скалярных функций: двух электрических и двух магнитных потенциалов. Если проницаемости являются константами, то электрические потенциалы совпадают друг с другом с точностью до мультипликативной константы, равно как и магнитные потенциалы. Уравнения Максвелла записаны относительно потенциалов, а затем и относительно продольных компонент поля в виде пары интегродифференциальных уравнений, расщепляющихся на два несвязанных волновых уравнения в оптически однородном случае. Общая теория применена к задаче об отыскании нормальных мод волновода, которую удается сформулировать как задачу на собственные значения для самосопряженного квадратичного пучка. При малых возмущениях оптически однородного заполнения волновода линейный член пучка становится малым. При этом гибридизация мод происходит уже в первом порядке, а показатели фазового замедления нормальных мод покидают вещественную и мнимую оси разве лишь во втором. Библ. 40.