Локализация решения задачи о поперечном изгибе балки Бернулли на основе B-сплайнов в рамках метода конечных элементов. Часть 1. Теоретические основы подхода

В настоящей публикации рассматриваются теоретические основы локализации решения простейшей одномерной задачи о поперечном изгибе балки Бернулли на основе B-сплайнов в рамках метода конечных элементов (МКЭ). Представлена исходная вариационная постановка задачи, описана ее конечноэлементная аппроксимация с использованием B-сплайнов (последние используются, в частности, для аппроксимации функции прогибов балки), получена разрешающая вариационная постановка задачи, ориентированная на соответствующую вейвлет-реализацию МКЭ.

Localization of Solution of Problem of Beam Analysis with the Use of B-Splines and Finite Element Method. Part 1. Theoretical Foundations of Localization

The distinctive paper is devoted to theoretical foundation of localization of the solution of one-dimensional problem of the transverse bending of a Bernoulli beam based on B-splines and finite element method (FEM). The initial variational formulation of the problem is presented, finite element approximation using B-splines is described (B-splines are used, in particular, for approximation of beam deflection function), and a resultant variational formulation of the problem (oriented to the corresponding wavelet-based version of FEM) is obtained.

Авторы
Мозгалева М.Л.1 , Акимов П.А. 1, 4 , Кайтуков Т.Б.1, 4
Издательство
Издательство АСВ
Язык
Русский
Страницы
142-151
Статус
Опубликовано
Год
2021
Организации
  • 1 НИУ МГСУ
  • 2 РААСН
  • 3 РУДН
  • 4 ТГАСУ
Ключевые слова
finite element method; boundary problem; transverse bending of a Bernoulli beam; B-splines; wavelet-based finite element method; variational formulation; localization; метод конечных элементов; краевая задача; поперечный изгиб балки Бернулли; B-сплайны; вейвлет-реализация; вариационная постановка; локализация
Дата создания
16.12.2021
Дата изменения
16.12.2021
Постоянная ссылка
https://repository.rudn.ru/ru/records/article/record/79168/
Поделиться

Другие записи

Тан Юе, Новиков А.Л.
Научная инициатива иностранных студентов и аспирантов. Национальный исследовательский Томский политехнический университет. 2021. С. 141-146
Воробьев К.А., Щерба В.А.
География: развитие науки и образования. Центр научно-информационных технологий "Астерион", Российский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена. 2021. С. 149-157