ОБ ЭЛЛИПТИЧНОСТИ ОПРАТОРОВ, СВЯЗАННЫХ С ДИФФЕОМОРФИЗМАМИ МОРСА-СМЕЙЛА

Мы рассматриваем операторную алгебру, порожденную псевдодифференциальными операторами на замкнутой гладкой поверхности, и оператор сдвига, индуцированный диффеоморфизмом Морса-Смейла для этой поверхности. Элементы в этой алгебре рассматриваются как операторы в масштабе пространств Соболева, и цель данной статьи - описать, как свойство Фредгольма данного оператора зависит от показателя s гладкости Соболева.

ON THE ELLIPTICITY OF OPERATORS ASSOCIATED WITH MORSE-SMALE DIFFEOMORPHISMS

We consider the operator algebra generated by pseudodifferential operators on a closed smooth surface and shift operator induced by a Morse-Smale diffeomorphism of this surface. Elements in this algebra are considered as operators in the scale of Sobolev spaces and the aim of this paper is to describe how Fredholm property of a given operator depends on the Sobolev smoothness exponent