Бикомпактная разностная схема для уравнений Максвелла в слоистых средах

В слоистой среде решение уравнений Максвелла на границах слоев имеет сильный или слабый разрыв. Впервые построены разностные схемы, сходящиеся на сильных разрывах. Это бикомпактные консервативные схемы. Они двухточечные, причем границы слоев берутся узлами сетки. Предложен принципиально новый способ учета дисперсии среды. Все это обеспечивает второй порядок точности даже на разрывных решениях. Приведены примеры расчетов, иллюстрирующие эти результаты.

BICOMPACT FINITE-DIFFERENCE SCHEMEFOR MAXWELL’S EQUATIONS IN LAYERED MEDIA

In layered media, solution of Maxwell’s equations encounters strong or weak discontinuity. For the first time, finite-difference schemes providing convergence on strong discontinuities is proposed. These are bicompact neutral schemes. They are two-point and layer boundaries are taken as mesh nodes. We propose essentially new technique to account for medium dispersion. All these features provide the second order of accuracy on discontinuous solutions. Calculation examples are given which illustrate these results.