Чебышевский псевдоспектральный метод вычисления собственных значений для обычных дифференциальных уравнений c однородным граничным условием Дирихле

Вычисление собственных значений в задачах на собственные значения для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка представляет важность для задачи физики. Рассмотрено обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка с однородным граничным условием Дирихле. Собственные значения задачи были использованы Чебышевским псевдоспектральным методом (CPM) на основе точек Чебышева-Гаусса-Лобатто для создания дифференциальных матриц. Была использована Mathematica версии 10.4 для написания компьютерных программ. В приложениях псевдоспектральным методом Чебышева были найдены собственные значения, постепенно приближающиеся к точным собственным значениям задачи.

Chebyshev Pseudospectral Method Computing Eigenvalues for Ordinary Differential Equations with Homogeneous Dirichlet Boundary Condition

Calculation of eigenvalue problems for the second-order ordinary differential equations is relevant for the physics problems. The second-order ordinary differential equation with homogeneous Dirichlet boundary condition was considered. The Chebyshev pseudospectral method (CPM) was used for the problem of eigenvalues basing on the Chebyshev-Gauss-Lobatto points to create the differential matrices. The Mathematica version 10.4 to write computing programs was used. In the applications, the Chebyshev pseudospectral method was used to find eigenvalues that were approxi-mated gradually to the exact eigenvalues of the problem.