Вейвлет-реализация дискретно-континуального метода конечных элементов для расчета плит с использованием масштабирующих функций Добеши

Настоящая статья посвящена одной специальной версии вейвлет-реализации дискретноконтинуального метода конечных элементов для расчета плитных конструкций. В рамках указанной версии используются масштабирующие функции Добеши. Область применения данного метода составляют пластины с постоянными (в общем случае кусочно-постоянными) физико-геометрическими параметрами по одному из направлений (это так называемое «основное» направление). В статье приведена преобразованная континуальная постановка задачи с использованием аппарата метода расширенной области, предложенного А.Б. Золотовым. Кроме того, здесь представлены соответствующая дискретно-контиунальная постановка, краткие сведения о компьютерной реализации метода с использованием системы MATLAB, а также пример расчета.

Wavelet-Based Discrete-Continual Finite Element Plate Analysis with the Use of Daubechies Scaling Functions

The distinctive paper is detoded to special version of wavelet-based discrete-continual finite element method of plate analysis. Daubechies scaling functions are used within this version. Its field of application comprises plates with constant (generally piecewise constant) physical and geometrical parameters along one direction (so-called “basic” direction). Modified continual operational formulation of the problem with the use of the method of extended domain (proposed by A.B. Zolotov) is presented. Corresponding discrete-continual formulation is given as well. Brief information about computer implementation of the method with the use of MATLAB software is provided. Besides numerical sample of analysis of thin plate is considered.