Геометрическое моделирование и численный расчет физически нелинейных оболочек в форме однополостного гиперболоида вращения

Цели. Поверхность вращения образуется вращением плоской кривой z = f(x) вокруг оси Oz , называемой осью вращения. В статьи рассматриваются поверхности в форме гиперболоидов вращения и их классификация. Проведены их геометрическое моделирование, линейное и материальнонелинейное исследования. Методы. Срединная поверхность гиперболоидов вращения построена с использованием программы MathCAD. Выполнены линейное и материально нелинейное численные исследования напряженно-деформированного состояния тонких оболочек формы гиперболоида вращения с применением метода конечных элементов в компьютерной программе R-FEM. Исходным материалом являлся бетон с изотопной нелинейной 2D/3D-кривой напряжения - деформации для материально-нелинейного исследования и линейной кривой напряжения - деформации для линейного расчета. Представлено сравнение результатов линейного и нелинейного напряженно-деформированных состояний. Результаты. Перемещения в исследованных оболочках под действием собственного веса и ветровой нагрузки при материально-нелинейном исследовании намного превышают перемещения при линейном расчете. С другой стороны, при воздействии свободной вибрации перемещения при линейном и материально нелинейном расчетах равны. Выводы, сделанные на основе полученных данных, приведены в статье.

Geometric modelling and materially nonlinear numerical analysis of shells in the shape of one-sheet hyperboloid of revolution

Aims of research. A surface of revolution is generated by rotation of a plane curve z = f(x) about an axis Oz called the axis of rotation. This paper provides information on hyperboloids of revolution surfaces and their classification. Their geometric modeling, linear and materially nonlinear analysis are worked out. Methods. Hyperboloids of revolution middle surface is plotted using the software MathCAD. The linear and materially nonlinear numerical analyses of thin shells of the shape of an hyperboloid of revolution surfaces on stress-strain state is given in this paper, using the finite elements method in a computer software R-FEM, the material which we use in our model is concrete with isotopic nonlinear 2D/3D stress-strain curve for materially nonlinear analysis and linear stress-strain curve for linear analyses. Comparison is done with the result of the finite elements linear analysis of their strain-stress results. Results. That displacements in the investigated shells subject to self-weight, wind load with materially nonlinear analysis are bigger than which done by linear analysis, in the other side the displacements is similarity subjected to free vibration load case. Based on these results, conclusions are made for the whole paper.