О представлении электромагнитных полей в закрытых волноводах с разрывным заполнением при помощи непрерывных потенциалов

Рассмотрен закрытый волновод постоянного сечения $S$ с идеально проводящими стенками. Предполагается, что его заполнение не меняется вдоль оси и описывается кусочно-непрерывными функциями $\varepsilon $ и $\mu $, заданными на сечении волновода. Цель статьи – показать, что в такой системе можно сделать замену, которая позволяет работать с непрерывными функциями. Вместо разрывных поперечных компонент электромагнитного поля ${\mathbf{E}}$ предлагается использовать потенциалы ${{u}_{e}}$ и ${{v}_{e}}$, связанные с полем соотношением ${{{\mathbf{E}}}_{ \bot }} = \nabla {{u}_{e}} + \tfrac{1}{\varepsilon }\nabla {\kern 1pt} ''{{v}_{e}}$, а вместо разрывных поперечных компонент электромагнитного поля ${\mathbf{H}}$ – использовать потенциалы ${{u}_{h}}$ и ${{v}_{h}}$, связанные с полем соотношением ${{{\mathbf{H}}}_{ \bot }} = \nabla {{v}_{h}} + \tfrac{1}{\mu }\nabla {\kern 1pt} ''{{u}_{h}}$. Доказано, что всякое поле в волноводе допускает представление в таком виде, если считать потенциалы ${{u}_{e}},{{u}_{h}}$ элементами пространства Соболева $\mathop {W_{2}^{1}}\limits^0 (S)$, а ${{v}_{e}},{{v}_{h}}$ – элементами пространства $W_{2}^{1}(S)$. Библ. 25.

Редакторы
-
Издательство
Федеральное государственное бюджетное учреждение "Российская академия наук"
Номер выпуска
2
Язык
Русский
Страницы
342-354
Статус
Опубликовано
Подразделение
-
Ссылка
-
DOI
-
Номер
-
Том
59
Год
2019
Организации
  • 1 РУДН
Ключевые слова
волновод; уравнения Максвелла; пространства Соболева; декомпозиция Гельмгольца; нормальные моды.
Дата создания
20.02.2020
Дата изменения
20.02.2020
Постоянная ссылка
https://repository.rudn.ru/ru/records/article/record/59632/