Вакуумное рождение частиц скалярного поля в конформно-инвариантной теории гравитации. Гамильтонов формализм и квантование релятивистских систем

В настоящей работе рассмотрена модель вакуумного рождения скалярных частиц в конформно-инвариантной модели гравитации в рамках гамильтонова (дираковского) подхода. Построены в явном виде уравнения, задающие в том числе зависимость наблюдаемой плотности числа частиц скалярного поля от начальных данных и инвариантного параметра эволюции. Рассмотрены проблемы объединения принципов общей теории относительности (ОТО) и квантовой теории поля (КТП) на простом примере вакуумного рождения скалярных частиц в конформно-инвариантной модели гравитации. Показано, что такая модель может описать как возможный механизм такого рождения, так и способы его обобщения на более сложные модели, в том числе и на Стандартную Модель (СМ). Сформулирован некоторый новый подход к квантованию релятивистских гравитирующих систем, суть которого заключается в квантовании фазового пространства начальных данных как интегралов движения системы, полученных путём Боголюбовской диагонализации уравнений гамильтонова формализма, и в доказательстве эквивалентности такого квантования переходу от классических пространственно-временных переменных к их некоммутирующим квантовым аналогам Вышеописанная схема может быть применена для исходного многообразия любой конечной мерности и топологии.

Vacuum Creation of Scalar Field Particles in Conformal-invariant Theory of Gravitation. Hamiltonian Formalism and Quantization of Relativistic Systems

model of gravitation in the frameworks of the Hamiltonian (Dirac) approach is considered. The equations, setting dependence of observable density of number of scalar particles on the initial data and invariant parametre of evolution, are constructed in an explicit form. Problems of unification of principles of the General Theory of Relativity (GTR) and the Quantum Theory of Fields (QTF) within a simple example of a vacuum creation of scalar particles in conformal-invariant model of gravitation [1-3,10-14] are considered. It is shown that such model can describe both possible mechanism of such creation, and ways of its generalisation to more complex models, including Standard Model (SM). It allows to formulate some new approach to quantization of the relativistic gravitational systems, which essence is in quantization of the phase space of initial quantities as integrals of motion of the system, obtained by Bogoljubov diagonalization of the motion equations in Hamiltonian formalism, and in the proof of equivalence of such quantization to transition from classical commutative variables to their noncommutative quantum analogues. The above described scheme can be applied to initial manifolds of any finite dimension and topology.