Об одной системе массового обслуживания с активным управлением очередью

В статье рассмотрена система передачи данных с активным управлением очередью, предназначенным для предотвращения перегрузок, где в качестве функции управления используется нечёткий регулятор. Решена задача построения математической модели, учитывающей особенности функционирования системы передачи данных с активным управлением очередью, целью которого является удержание длины очереди в области значений, близких к заданному эталонному значению длины очереди. При построении модели использован метод гистерезисного управления поступающей нагрузкой с двумя порогами. Математической моделью является система массового обслуживания с пороговым управлением очередью, которая предназначена для анализа возможностей применения метода гистерезисного управления нагрузкой в системах с активным управлением. Модель описывается марковским процессом, для которого численно решена система уравнения равновесия, найдены стационарные вероятности состояний. Основными вероятностно-временными характеристиками модели являются средняя длина очереди, среднеквадратическое отклонение длины очереди и вероятность отклонения длины очереди от эталонного значения в заданных пределах. Результаты численного анализа в диапазоне нагрузки, включающем перегрузки системы, показали адекватность построенной математической модели с гистерезисным управлением нагрузкой системе с активным управлением очередью на базе нечёткого регулятора.

On a Queuing System with an Active Queue Management

We consider a data transfer system with an active queue management designed to prevent overloading, where fuzzy logic controller is used. We developed a mathematical model that takes into account the features of the data transfer system with an active queue management, which keeps the queue length in the range of values close to a given reference value of the queue length. The method of hysteretic control for incoming load with two thresholds was used as a basis of the model. The mathematical model is a queuing system with a threshold control, which is designed for the analysis of the possibility of hysteresis in modeling of systems with active queue management. The model was described by a Markov process, for which the numerical solution of the equilibrium equations was obtained, steady state probabilities were calculated. The main probabilistic measures are the following: the mean value and the standard deviation of a queue length, and the probability for the queue length of being within the specified limits from the reference value. The numerical analysis in the load range, which includes a system overload, indicated the adequacy of the constructed mathematical model with hysteretic control and system with an active queue management based on fuzzy logic controller.