Управление программным движением неголономной системы второго порядка вдоль траектории

Принцип Даламбера-Лагранжа позволяет построить уравнения динамики голономных и неголономных систем произвольного порядка. На практике использование этого принципа ограничивается идеальными голономными и линейными неголономными связями первого порядка. В последние годы этот известный принцип непосредственно используется для построения уравнений динамики системы со связями, зависящими от ускорений. В данной работе предлагается аналитическое решение задачи управления программным движением по траектории, зависящей от ускорения. Связи в зависимости от источника воздействия делятся на естественные и программируемые. Управление траекторией слежения осуществляется посредством использования модели планирования управляемого движения, построенного с учетом программируемых и естественных ограничений, и модели динамического управления, разработанной с учетом только естественных ограничений. Управление модели планирования движения по траектории используется для планирования траектории, определяемой ускорениями точек системы или ограничениями, соответствующими программе движения. Для управления движением по траектории и стабилизации используется динамическая модель управления. Наконец, для подтверждения эффективности предлагаемого в работе подхода приводится пример. Результаты моделирования изображены на графике.

TRAJECTORY TRACKING CONTROL OF PROGRAMMED MOTION IN SECOND ORDER NONHOLONOMIC SYSTEMS

The D’Alembert-Lagrange principle in general stands for all ideal holonomic and nonholonomic constraints of arbitrary order. But in practice the application of the principle is restricted to ideal holonomic and linear first order nonholonomic constraints. In recent years the direct application of this famous principle is made to model dynamic equation of acceleration level constrained systems. This paper uses the dynamic equation developed to establish a theoretical framework for trajectory tracking control of programmed motion with acceleration level constraints. The concept of dividing constraints based on their sources into natural and programmed constraints is employed. The trajectory tracking control is accomplished by two models called Reference Control Model constructed using both the programmed and natural constraints and a Dynamic Control Model developed by considering the natural constraints only. The Reference control model is used to plan the required trajectory based on a given acceleration or lower level programmed constraint. The Dynamic Control Model is utilized to control and stabilize the trajectory tracking process. Finally, to verify the effectiveness of the framework developed in the paper, a practical example is provided and simulation results are depicted.