НЕКЛАССИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ ИССЛЕДОВАНИЯ ИЗГИБА КРУГЛОЙ ОРТОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ

В статье рассматривают неклассические теории расчета ортотропной круглой пластины, где учитываются линейные и угловые деформации изгиба волокон и их удлинения в направлении толщины пластины. Представлены связи между алгебраическими выражениями углов поворота и напряжений теории Кирхгофа-Лява и неклассических теорий. Трехмерной математическая модель проанализирована методом конечных элементов. Теории основаны на двух различных принципах: применяются гипотезы напряженно-деформированного состояния для перехода из системы трехмерного уравнения системы в двумерную в теориях Амбарцумяна и Палий-Спиро. Авторы теории Родионова-Титаев-Черных применяют математические подходы для вывода системы двух уравнений. Представлены алгебраические выражения прогибов и напряжений теории Кирхгофа-Лява и других неклассических теорий. Напряженно-деформированное состояние круглой пластины, изучается с помощью представленных теорий. Численные результаты перемещений и напряжений, получены расчетом по неклассическим теориям сравнены с результатами метода конечных элементов. Для защемленной по контуру круглой пластины с цилиндрической ортотропией представлены точные решения изгиба. Для проверки представленных теорий результаты сравниваются с результатами, полученными методом конечных элементов. Сравнение показывает, что прогибы, полученные по теориям Палий-Спиро и Родионова-Титаев-Черных практически совпадают с результатами метода конечных элементов.