Исследуется однолинейная система, обслуживающая два типа запросов, с конечным буфером для одного типа запросов и бесконечным для другого типа. Обслуживание для запросов того же типа предоставляется в соответствии с дисциплиной первый пришел - первый ушел. Если оба буфера не являются пустыми в момент завершения обслуживания, тип следующего запроса, который будет выбран для обслуживания, определяется случайным образом. Запросы обоих типов нетерпеливы. Система работает в случайной среде с конечным пространством состояний. Параметры процессов прихода и обслуживания, интенсивности нетерпеливости и вероятности, которые определяют рандомизированный выбор типа запроса для следующего обслуживания, зависят от текущего состояния случайной среды. Рассматриваемая модель массового обслуживания может использоваться, например, для аппроксимации процесса передачи информации с использованием протокола разделения времени между каналом управления и служебными каналами, где учитывается возможное колебание интенсивности поступления запросов.