Гипергеометрическая функция Лауричеллы $F_D{(N)}$, задача Римана-Гильберта и некоторые приложения

Рассматривается проблема аналитического продолжения функции,Лауричеллы $F_D{(N)}$ - обобщенной гипергеометрической функции $N$ комплексных переменных. При произвольном $N$ указан полный набор формул аналитического продолжения этой функции за границу единичного поликруга, в котором она первоначально определена в виде $N$-кратного гипергеометрического ряда. Такие формулы представляют функцию $F_D{(N)}$ в подходящих подобластях $\mathbb{C}N$ через другие обобщенные гипергеометрические ряды, являющиеся решениями той же системы уравнений с частными производными, которой удовлетворяет $F_D{(N)}$. Эти гипергеометрические ряды являются $N$-мерным аналогом решений Куммера, известных в теории классического гипергеометрического уравнения Гаусса. В работе также обсуждается применение этой функции к теории задачи Римана-Гильберта и даются приложения к проблеме параметров интеграла Кристоффеля-Шварца и задачам физики плазмы.
Библиография: 163 названия.

Lauricella hypergeometric function $F_D{(N)}$, the Riemann-Hilbert problem, and some applications

Авторы
Редакторы
-
Издательство
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
Номер выпуска
6
Язык
Русский
Страницы
3-94
Статус
Опубликовано
Подразделение
-
Ссылка
-
Номер
-
Том
73
Год
2018
Организации
  • 1 Dorodnitsyn Computing Centre of the Russian Academy of Sciences
  • 2 Peoples Friendship University of Russia
  • 3 Вычислительный центр им. А. А. Дородницына РАН
  • 4 Российский университет дружбы народов
Ключевые слова
гипергеометрические функции многих переменных; системы уравнений с частными производными; аналитическое продолжение; задача Римана-Гильберта; интеграл Кристоффеля-Шварца; проблема кроудинга; эффект магнитного пересоединения
Дата создания
07.11.2019
Дата изменения
07.11.2019
Постоянная ссылка
https://repository.rudn.ru/ru/records/article/record/51511/