Идеальные пространства. Общие свойства и примеры

Рассмотрены концепции идеальной квазинормы, идеального пространства, аксиоматика К. Беннета и Р. Шарпли, ассоциированные пространства, принцип двойственности, убывающие перестановки, перестановочно инвариантные пространства. Рассмотрены общие свойства и некоторые примеры. Основными примерами являются пространства Лоренца и Орлича - Лоренца. Приводится также описание ассоциированного пространства для конусов убывающих функций в пространствах Орлича. Даны приложения к классам Орлича - Лоренца.

Ideal Spaces. General Properties and Examples

The lecture presents the following concepts: Ideal quasi-norm, ideal space, the axiomatics of C. Bennett and R. Sharpley, associated spaces, principle of duality, decreasing rearrangements, rearrangement invariant spaces. The general properties and some examples are considered. The main examples are Lorentz spaces and Orlicz - Lorentz spaces. A descriptions of associated spaces for the cones of decreasing functions in Orlicz spaces and some applications to Orlicz - Lorentz classes are also given.

Авторы
Редакторы
-
Издательство
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Южный математический институт Владикавказского научного центра Российской академии наук и Правительства Республики Северная Осетия-Алания
Номер выпуска
-
Язык
Английский
Страницы
246-254
Статус
Опубликовано
Подразделение
-
Ссылка
-
DOI
-
Номер
-
Том
12
Год
2018
Организации
  • 1 Российский университет дружбы народов
Ключевые слова
ideal space; Fatou property; triangle inequality; Quasi-Banach space; associated norm; principle of duality; decreasing rearrangements; Rearrangement invariant spaces; Lorentz space; Orlicz - Lorentz spaces; идеальное пространство; свойство Фату; неравенство треугольника; квазибанахово пространство; ассоциированная норма; принцип двойственности; убывающие перестановки; перестановочно инвариантные пространства; пространство Лоренца; пространство Орлича - Лоренца
Дата создания
07.11.2019
Дата изменения
07.11.2019
Постоянная ссылка
https://repository.rudn.ru/ru/records/article/record/51458/