О нормальных модах закрытого волновода с разрывным заполнением

Рассматривается волновод постоянного поперечного сечения S с идеальным проведением стенками. Предполагается, что заполнение волновода не изменяется вдоль его оси и описывается кусочными непрерывными функциями и m на поперечном сечении волновода. Показано, что возможно сделать замену переменных, которая позволяет работать только с непрерывными функциями. Вместо разрывных поперечных компонент электромагнитного поля ⃗E и ⃗ H мы предлагаем использовать четыре потенциала ue,uh и ve,vh. Мы можем доказать как обобщение теоремы Тихонова-Самарского, что любое поле в волноводе допускает представление в такой форме, если мы рассматриваем потенциалы ue,uh как элементы пространства Соболева W21(S), а потенциалы ve,vh, как элементы пространства Соболева W21(S). Если ϵ и m - кусочные постоянные функции, то уравнения Максвелла, записанные в четырёх потенциалах, сводятся к двум независимым системам. Это обстоятельство даёт нам новый подход к исследованию спектральных свойств волноводов. Во-первых, мы можем доказать полноту системы нормальных волн в закрытых волноводах, используя стандартные функциональные пространства. Во-вторых, мы можем предложить новую технику для вычисления нормальных волн, используя стандартные конечные элементы. В конце статьи представлена программа, написанная на языке FreeFem++, для вычисления дисперсионных линий волновода. Также рассмотрен вопрос о вычислении мод при больших значениях

On Normal Modes of the Closed Waveguide with Discontinuous Filling

We consider a waveguide of a constant cross-section S with ideally conducting walls. We assume that the filling of waveguide doesn’t change along its axis and is described by the piecewise continuous functions and m defined on waveguide cross-section. We show that it is possible to make substitution which allows to work only with continuous functions. Instead of noncontinuous cross-components of an electromagnetic field ⃗

Авторы
Редакторы
-
Издательство
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования Российский университет дружбы народов (РУДН)
Номер выпуска
4
Язык
Русский
Страницы
321-330
Статус
Опубликовано
Подразделение
-
Ссылка
-
Номер
-
Том
26
Год
2018
Организации
  • 1 Российский университет дружбы народов
Ключевые слова
волновод; уравнения Максвелла; пространства Соболева; метод конечных элементов; нормальные моды; waveguide; maxwell's equations; Sobolev's spaces; finite element method; normal modes
Дата создания
07.11.2019
Дата изменения
21.11.2019
Постоянная ссылка
https://repository.rudn.ru/ru/records/article/record/51344/