Об алгебрах, порождаемых основными операторами анализа X, D, I

В работе изучается алгебра АL (X,D,I), порожденная операторами: X (оператор умножения на переменную x), D - оператор дифференцирования, I - оператор интегрирования, заданные на некоторм пространстве функций L. Рассмотрены подалгебры Вейля и Коши и соответствующие им операторные тождества. В частности, формула n - кратного интегрирования Коши представлена как алгебраическое тождество. Дано понятие расширенной алгебры Вейля и её операторное представление в виде фактор-алгебры АL (X,D,I). Приведены формулы для некоммутативных биномов.

About the algebras generated by basic operators of mathematical analysis X, D and I

This paper studies the algebra AL (X, D, I) generated by the operators: X (the operator of multiplication by the variable x), D (the differentiation operator), and I (the integration operator) defined on a certain space of functions L. Weyl and Cauchy subalgebras and corresponding operator identities are studied. In particular, the formula for n-fold Cauchy integration is presented as an algebraic identity. A concept is given for the extended Weyl algebra and its operator presentation in the form of the quotient algebra AL (X, D, I). Formulas for noncommutative binomials are given.

Авторы
Редакторы
-
Издательство
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Российский государственный гуманитарный университет
Номер выпуска
1
Язык
Русский
Страницы
74-93
Статус
Опубликовано
Подразделение
-
Ссылка
-
DOI
-
Номер
-
Том
-
Год
2018
Организации
  • 1 Российский государственный гуманитарный университет
  • 2 Российский университет дружбы народов
Ключевые слова
алгебра Вейля; алгебра Коши; соотношение Вейля; соотношение Коши; формула n-кратного интегрирования; некоммутативный бином; Weyl algebra; Cauchy algebra; Weyl relation; Cauchy relation; the formula for n-fold integration; noncommutative binomial
Дата создания
07.11.2019
Дата изменения
07.11.2019
Постоянная ссылка
https://repository.rudn.ru/ru/records/article/record/51128/