Метод функциональных интегралов для систем стохастических дифференциальных уравнений

Рассматриваются системы стохастических дифференциальных уравнений, для которых риманово многообразие, порождаемое диффузионной матрицей, имеет нулевую кривизну. Предлагается метод вычисления характеристик решения рассматриваемых систем стохастических дифференциальных уравнений, который основывается на представлении функции плотности вероятности перехода через функциональный интеграл. Для вычисления возникающих функциональных интегралов используется разложение действия относительно классической траектории, для которой действие принимает экстремальное значение. Классическая траектория находится как решение многомерного уравнения Эйлера - Лагранжа.

Functional integrals method for systems of stochastic differential equations

Systems of stochastic differential equations, for which the Riemannian manifold generated by a diffusion matrix has zero curvature, are considered in this article. The method for approximate evaluation of characteristics of the solution of the systems of stochastic differential equations is proposed. This method is based on the representation of the probability density function through the functional integral. To compute functional integrals we use the expansion of action with respect to a classical trajectory, for which the action takes an extreme value. The classical trajectory is found as the solution of the multidimensional Euler - Lagrange equation.

Редакторы
-
Издательство
-
Номер выпуска
3
Язык
Русский
Страницы
279-289
Статус
Опубликовано
Подразделение
-
Ссылка
-
Номер
-
Том
54
Год
2018
Организации
  • 1 Объединенный институт ядерных исследований
  • 2 Институт математики Национальной академии наук Беларуси
  • 3 Российский университет дружбы народов
Ключевые слова
системы стохастических дифференциальных уравнений; Onsager-Machlup функционалы; функциональные интегралы; Systems of stochastic differential equations; Onsager - Machlup functionals; functional integrals
Дата создания
07.11.2019
Дата изменения
07.11.2019
Постоянная ссылка
https://repository.rudn.ru/ru/records/article/record/50999/