Интервальные оценки характеристик системы с оптимальным выбором

Исследуется система массового обслуживания, состоящая из двух параллельных подсистем (каждая подсистема включает в себя накопитель и обслуживающий прибор). Дисциплина оптимального выбора заключается в следующем: поступающие в систему заявки выбирают ту подсистему, для которой длина очереди в накопителе минимальна. Если в обоих подсистемах длины очередей совпадают, то с некоторой вероятностью выбирается одна из подсистем, с дополнительной вероятностью выбирается вторая подсистема. Предполагается, что в систему поступает пуассоновский поток, времена обслуживания на приборах подчинены экспоненциальному распределению с различными значениями параметров. Рассмотрены варианты с накопителями неограниченной ёмкости в обоих подсистемах, так и варианты с конечными накопителями. Для каждого из рассмотренных случаев строится двумерный случайный марковский процесс, выводится система уравнений равновесия. На основе системы уравнений равновесия получены интервальные оценки следующих характеристик: вероятность простоя всей системы, вероятность немедленного обслуживания поступающей в систему заявки, среднее число заявок в системе. Представленные интервальные верны и для случая, когда система состоит более чем из двух подсистем.