Стохастизация и анализ популяционной модели "три конкурента-два ареала миграции"

Проведено исследование пятимерных динамических популяционных моделей с миграционными потоками, относящихся к типу «три конкурента-два ареала миграции». Изучены вопросы построения детерминированных и стохастических моделей динамики численности трех популяций с учетом наличия двух ареалов миграции для двух популяций. Для решения задачи стохастизации и для исследования свойств динамических моделей использован алгоритм, основанный на методе построения самосогласованных стохастических моделей и реализованный в составе специализированного программного комплекса моделирования одношаговых процессов. Поиск режима сосуществования популяций, который отвечает положительному состоянию равновесия пятимерной системы, осуществлен с применением алгоритма дифференциальной эволюции. Для реализации указанного алгоритма применительно к популяционным моделям разработана компьютерная программа на языке Python. Представлен сравнительный анализ траекторной динамики в детерминированном и стохастическом случаях. Проведены вычислительные эксперименты и описаны качественные эффекты. Результаты могут найти применение в задачах моделирования многомерных динамических систем.

A study of five-dimensional dynamic population models with migration flows belonging to the ”three competitors-two migration areas” type is conducted. The issues of constructing deterministic and stochastic models of population dynamics of three populations, taking into account the presence of two migration areas for two populations, are studied. To solve the stochastization problem, the method of constructing self-consistent stochastic models is used. The search for the mode of coexistence of populations that correspond to the positive state of equilibrium of the five-dimensional system is carried out using the algorithm of differential evolution. A specialized software package is used to solve the problem of stochastization and the implementation of intelligent algorithms. A comparative analysis of trajectory dynamics in deterministic and stochastic cases is presented. Computational experiments are carried out and qualitative effects is described. The results can used in problems of modeling multidimensional dynamic systems.