К анализу вероятности потери пакета в системе массового обслуживания типа SPP/D/1/K

В связи с непрерывным развитием технологий связи и передачи данных возникает необходимость в адаптации множества систем и оптимизации их работы в соответствии с текущими запросами индустрии. Одной из наиболее интенсивно развивающихся отраслей индустрии является промышленный интернет вещей, в рамках которого важно учитывать не только типы передаваемых данных и качество их передачи, но и их актуальность. Для оценки актуальности данных используется широко исследуемая в настоящее время различными группами ученых характеристика, называемая «возраст информации» (Age of Information, AoI). В работе рассмотрен один из процессов поступления пакетов, модулируемых марковскими процессами, а именно - D-BMAP (Discrete-time Batch Markovian Arrival Process) процесс с дискретным временем и дискретным пространством состояний. Частным случаем D-BMAP процесса является пуассоновский переключаемый процесс (Switched Poisson process, SPP), особенность которого заключается в том, что входящий поток может переключаться между несколькими состояниями с определенной вероятностью. Для анализа AoI в работе рассмотрена система с ожиданием D-BMAP/D/1/K, а именно описан ее частный случай SPP/D/1/K с групповым входящим потоком пакетов, одним обслуживающим прибором, очередью и групповым обслуживанием. Предложены формулы для расчета вероятности потери пакета.

Technological progress in telecommunication systems is increasing its speed. Thus, the need to bring technology up to date is becoming more prevalent. One of the most intensively developing industries is the industrial Internet of Things (IoT). IoT has a lot of requirements for telecommunication systems as it heavily relies not only on the types of data transmitted and the quality of its transmission but on information being up-to-date as well. Age of information in this regard is used by many different groups of scientists to evaluate the information relevance. This paper will investigate the stationary states and packet loss probability metric in queuing system with Discrete-time Batch Markovian Arrival Process (DBMAP), a type of packet arrival process modulated by Markov processes, a process with discrete time and a discrete state space. A special case of the D-BMAP process is the Switched Poisson Process (SPP), the peculiarity of which is that the arrival process can switch between several states with certain probability. With purpose of analysing AoI, the system with the expectation D-BMAP/D/1/K is considered, namely, its special case SPP/D/1/K with a group incoming arrival process, one service device, finite buffer space and group service. In this paper formulas for calculating the probability of packet loss are proposed.