Синтез и анализ многомерных математических моделей популяционной динамики

Описано построение многомерных моделей динамики популяций, учитывающих отношения конкуренции и мутуализма. Рассмотрены модельные примеры в трехмерном и четырехмерном случаях, проведено качественное и численное исследование детерминированных моделей. Выполнен переход к соответствующим многомерным недетерминированным моделям, задаваемым с помощью дифференциальных включений, нечетких и стохастических дифференциальных уравнений, и проведен анализ устойчивости. Описана структура многомерных стохастических моделей с конкуренцией и мутуализмом. Проведен сравнительный анализ детерминированных и стохастических моделей.

Synthesis and Analysis of Multidimensional Mathematical Models of Population Dynamics

The designing of multidimensional models of population dynamics taking into account the relations of competition and mutualism is described. The model examples in threedimensional and four-dimensional cases are considered, qualitative and numerical investigation of deterministic models is carried out. The transition to the corresponding multidimensional nondeterministic models defined by differential inclusions, fuzzy and stochastic differential equations is made, and stability analysis is performed. The structure of multidimensional stochastic models with competition and mutualism is described. The comparative analysis of deterministic and stochastic models is carried out.