Точные оценки для производных функций из классов Соболева <img src="/get_item_image.asp?id=15109757&img=FO_1_1.gif" align=absmiddle border=0>

Получены явные формулы для максимально возможных значений производных <img src="/get_item_image.asp?id=15109757&img=FO_2_1.gif" align=absmiddle border=0> , <img src="/get_item_image.asp?id=15109757&img=FO_3_1.gif" align=absmiddle border=0> , <img src="/get_item_image.asp?id=15109757&img=FO_4_1.gif" align=absmiddle border=0> , для функций <img src="/get_item_image.asp?id=15109757&img=FO_5_1.gif" align=absmiddle border=0> , обращающихся в <img src="/get_item_image.asp?id=15109757&img=FO_6_1.gif" align=absmiddle border=0> вместе со всеми своими (абсолютно непрерывными) производными до порядка <img src="/get_item_image.asp?id=15109757&img=FO_7_1.gif" align=absmiddle border=0> в точках <img src="/get_item_image.asp?id=15109757&img=FO_8_1.gif" align=absmiddle border=0> и таких, что <img src="/get_item_image.asp?id=15109757&img=FO_9_1.gif" align=absmiddle border=0> . В качестве следствия показано, что первое собственное значение <img src="/get_item_image.asp?id=15109757&img=FO_10_1.gif" align=absmiddle border=0> оператора <img src="/get_item_image.asp?id=15109757&img=FO_11_1.gif" align=absmiddle border=0> с указанными краевыми условиями равно <img src="/get_item_image.asp?id=15109757&img=FO_12_1.gif" align=absmiddle border=0> , <img src="/get_item_image.asp?id=15109757&img=FO_13_1.gif" align=absmiddle border=0> .