Прецизионные методы расчета нестационарных задач интегральной фотоники

В слоистых средах решение уравнений Максвелла испытывает разрыв производной или самой функции на границах раздела сред. Впервые предложены конечно-разностные схемы, обеспечивающие сходимость разрывных решений. Это бикомпактные консервативные схемы. Они являются двухточечными, и границы слоев принимаются в качестве узлов сетки. Предложен принципиально новый способ учета дисперсии среды. Данные подходы обеспечивают второй порядок точности даже в случае разрывных решений.

In layered media, solution of Maxwell’s equations encounters discontinuity of its derivative or the function itself at media interfaces. For the first time, finite-difference schemes providing convergence for discontinuous solutions is proposed. These are bicompact conservative schemes. They are two-point and layer boundaries are taken as mesh nodes. We propose essentially new technique to account for medium dispersion. All these features provide the second order of accuracy on discontinuous solutions.