О существовании непродолжаемого решения задачи Коши одной $(1+1)$-мерной тепло-электрической модели

В работе рассматривается одна тепло-электрическая $(1+1)$-мерная модель нагрева полупроводника в электрическом поле. Для соответствующей задачи Коши доказано существование непродолжаемого во времени классического решения и получена глобальная во времени априорная оценка.Библиография: 8 названий.

We consider one thermal-electrical $(1+1)$-dimensional model of heating a semiconductor in an electric field. For the corresponding Cauchy problem, we prove the existence of a classical solution nonextendable in time and obtain an a priori estimate global in time.