Коэрцитивная разрешимость задачи Коши и нелокальных задач для параболических уравнений : специальность 01.01.02 "Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление" : диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Ряд актуальных вопросов естествознания (изучение месторождений нефти и газа, задачи механики жидкости, математической биологии и финансовой математики) приводит к решению локальных или нелокальных краевых задач для параболических уравнений. Цель настоящей диссертации – изучение коэрцитивной разрешимости задачи Коши и нелокальных задач для параболических уравнений в пространствах гладких функций. Устанавливается коэрцитивная разрешимость указанных задач для абстрактных параболических уравнений как с постоянным, так и с переменным оператором, порождающим аналитическую полугруппу, в различных пространствах Гёльдера с весом. Полученные оценки решений существенно обобщают и усиливают известные ранее. В случае нелокальной задачи из них вытекают оценки и в классических пространствах Гёльдера, что также является новым. Рассматриваются приложения полученных результатов к дифференциальным и функциональнодифференциальным уравнениям с частными производными.