Расчет тонких упругих торсовых оболочек одинакового ската с эллипсом в основании : специальность 05.23.17 "Строительная механика" : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

«Расчёт тонких упругих торсовых оболочек одинакового ската с эллипсом в основании» Тонкостенные конструкции типа оболочек составляют обширный класс в архитектуре, строительстве, судостроении, авиастроении, машиностроении и в других отраслях промышленности. Каждый вид поверхностей имеет определенные преимущества перед другими. Торсы (развертывающиеся невырожденные поверхности) могут быть развернуты на плоскость всеми ее точками без разрывов и складок, при этом углы между любыми кривыми, принадлежащими поверхности, и длины этих кривых не изменяются. Коэффициенты квадратичных форм торсовых поверхностей одинакового ската с плоской кривой в основании ܣൌ1, ܨൌܮൌܯൌ0. Таким образом, уравнение поверхности задается в линиях кривизн. Одно семейство линий кривизны на торсовой поверхности – прямые линии. Диссертационная работа посвящена исследованию геометрии и напряженнодеформированному состоянию торсов одинакового ската с направляющим эллипсом. Впервые напряженно-деформированное состояние оболочек одинакового ската с эллипсом в основании изучали С.Н. Кривошапко, М.А. Тимошин, Тхома А., однако исследования не были доведены до числовых результатов. Торс одинакового ската с направляющим эллипсом является линейчатой поверхностью, имеющей постоянный угол ߙ между прямолинейными образующими и соответствующими главными нормалями эллипса. В диссертации в области изучения геометрии торсов одинакового ската с эллипсом в основании получены обобщенные формулы для вычисления координат основных точек срединной поверхности с любыми геометрическими параметрами эллипса и углом наклона ߙ прямолинейных образующих. Также определен закон задания кривой самопересечения поверхности. Получены системы трех дифференциальных уравнений восьмого порядка в частных производных в перемещениях ݑ௫, ݑ௬, ݑ௭ для срединной поверхности торса одинакового ската с направляющим эллипсом и такого же пологого торса, показана сложность получения аналитического решения данных систем по общей теории оболочек. Ввиду сложности нахождения решения далее рассматривается безмоментная теория оболочек. В кандидатской диссертации решены задачи с различными типами нагрузок, обусловленных возможностями безмоментной теории, и получены числовые результаты. Установлена взаимосвязь между рассмотренными видами нагрузок. В диссертации найдены перемещения торса одинакового ската с направляющим эллипсом при действии линейной нагрузки q на торце u=const по методике, предложенной А.Л. Гольденвейзером, т.е. определение перемещений по безмоментной теории оболочек. Выполнено численное исследование о возможности возникновения изгибных напряжений в торсах одинакового ската с направляющим эллипсом путем математического моделирования задач в вычислительном комплексе SCAD Office, основанного на методе конечных элементов, и в программе «SHELLVRM» на базе вариационно-разностного метода, разработанной д.т.н., профессором В.Н. Ивановым в департаменте строительства Российского университета дружбы народов. Общий анализ полученных значений изгибающих напряжений в рассмотренных задачах показывает, что они оказывают большое влияние на напряженное состояние изучаемого класса торсовых оболочек. Благодаря полученным численным результатам показано, что безмоментное состояние торсов одинакового ската с эллипсом в основании практически не реализуемо. В кандидатской диссертации предложена новая конструкция в форме торса одинакового ската с направляющим эллипсом, определено напряженно-деформированное состояние данной конструкции.