Условия оптимальности и управляемости для вырожденных управляемых систем

Цель исследования: изучение условий регулярности, 2-регулярности и 2-нормальности применительно к управляемым системам, исследование локальной управляемости и получение необходимых условий оптимальности второго порядка для управляемых систем с импульсными управлениями, содержательных и в анормальном случае. Исследованы условия регулярности, 2-регулярности и 2-нормальности применительно к управляемым системам, в том числе системам с импульсными управлениями. Получены необходимые, а также достаточные условия 2-регулярности и достаточные условия 2-нормальности этих систем. Исследована локальная управляемость динамических систем с импульсными управлениями. Показано, что 2-регулярный по некоторому направлению процесс локально управляем. Получены достаточные условия локальной управляемости 2-нормальных процессов. Исследована близость необходимых и достаточных условий экстремума для 2-нормальных процессов с импульсными управлениями. Для управляемых динамических систем с импульсными управлениями получены необходимые условия оптимальности первого и второго порядка, содержательные и без априорных предположений нормальности.