Поверхности с главным каркасом из трех заданных кривых, одна из которых - окружность

Благодаря своей универсальности суперэллипсы становятся все более востребованными в различных отраслях науки. Наибольшее применение они нашли в судостроении. В последнее время появились предложения по использованию суперэллипсов в архитектуре и строительстве. Предлагаются явные и параметрические уравнения поверхностей с главным каркасом из трех заранее заданных суперэллипсов, лежащих в трех координатных плоскостях. Эти уравнения описывают большой набор аналитических форм, пригодных для формирования срединных поверхностей тонких строительных оболочек. Один из суперэллипсов взят в виде окружности. Оболочки можно проектировать на круглом и ромбическом планах, а также на планах в форме суперэллипсов общего вида с выпуклыми и вогнутыми сторонами. Все рекомендуемые поверхности проиллюстрированы на 24 примерах средствами компьютерной графики. С помощью безразмерных независимых параметров на поверхностях сформирована сеть криволинейных неортогональных координат. Рассматриваемые поверхности могут войти в резерв поверхностей для дальнейшего использования в реальных конструкциях и сооружениях.

Surfaces with a main framework of three given curves which include one circle

Superellipses are becoming more and more in demand in various branches of science and national economy due to their versatility. They found the most application in shipbuilding. Suggestions for the use of superellips in architecture and construction have appeared recently. The author proposes explicit and parametric equations of surfaces with a main framework of three predetermined superellips lying in three coordinate planes. These equations describe a large set of analytical shapes suitable for the formation middle surfaces of thin building shells. One of the superellipses is taken in a form of a circle. The shells can be designed on circular and rhombic plans, and also on plans in the shape of superellips of general type with convex and concave sides. All recommended surfaces are illustrated in 24 examples using computer graphics. A network of curvilinear non-orthogonal coordinates is generated on the surfaces using dimensionless independent parameters. The considered surfaces can become a part of the reserve of surfaces for further application in real structures and facilities.