Гладкость решений задачи об успокоении нестационарной системы управления с последействием нейтрального типа на всем интервале

Рассматривается задача об успокоении нестационарной системы управления, описываемой системой дифференциально-разностных уравнений нейтрального типа с гладкими матричными коэффициентами и несколькими запаздываниями. Эта задача эквивалентна краевой задаче для системы дифференциально-разностных уравнений второго порядка, которая имеет единственное обобщенное решение. Доказано, что гладкость этого решения может нарушаться на рассматриваемом интервале и сохраняется лишь на некоторых подынтервалах. Получены достаточные условия на начальную функцию, обеспечивающие гладкость обобщенного решения на всем интервале.

Smoothness of solutions to the damping problem for nonstationary control system with delay of neutral type on the whole interval

We consider the damping problem for a nonstationary control system described by a system of differential-difference equations of neutral type with smooth matrix coe cients and several delays. This problem is equivalent to the boundary-value problem for a system of second-order differentialdifference equations, which has a unique generalized solution. It is proved that the smoothness of this solution can be violated on the considered interval and is preserved only on some subintervals. Su cient conditions for the initial function are obtained to ensure the smoothness of the generalized solution over the entire interval.

Authors
Publisher
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования Российский университет дружбы народов (РУДН)
Number of issue
1
Language
Russian
Pages
1-17
Status
Published
Volume
69
Year
2023
Organizations
  • 1 Peoples’ Friendship University of Russia (RUDN University)
Keywords
дифференциально-разностное уравнение нейтрального типа; задача об успокоении системы управления с последействием; задача Красовского; обобщенное решение; гладкость решения; neutral-type differential-difference equation; damping problem for control system with aftereffect; Krasovskii problem; generalized solution; smoothness of solution
Date of creation
19.07.2023
Date of change
19.07.2023
Short link
https://repository.rudn.ru/en/records/article/record/93983/
Share

Other records

Younes G.A., El Khatib N., Volpert V.A.
Современная математика. Фундаментальные направления. Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования Российский университет дружбы народов (РУДН). Vol. 68. 2022. P. 716-731
Ashyralyev Allaberen, Ashyralyyev Charyyar
Современная математика. Фундаментальные направления. Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования Российский университет дружбы народов (РУДН). Vol. 69. 2023. P. 32-49