Применение условий Гельмгольца для построения уравнений движения с нелинейной функцией стабилизации

Для обеспечения устойчивости в обратной задаче динамики применяется метод стабилизации Баумгарта. Рассматриваются условия Гельмгольца для проверки возможности приведения полученной системы к виду уравнений Лагранжа второго рода с функцией Рэлея. Некоторые условия можно рассматривать как дифференциальные уравнения относительно функции стабилизации. В данной работе исследуются все их возможные решения и их свойства.

Application of Helmholtz conditions for the construction of the motion equations with non-linear stabilization function

Baumgarte's stabilization method is applied to achieve stability in inverse dynamical problem. Helmholtz conditions are considered to check whether an obtained system will be reducible to the form of Lagrange equations of the second kind with Rayleigh dissipation function. Some conditions can be considered as differential equations with respect to stabilization function. In this paper we investigate all their possible solutions and their properties.