О МОДУЛЬНЫХ НЕРАВЕНСТВАХ ОБОБЩЕННЫХ ХАРДИ ОПЕРАТОРОВ НА ВЕСОВЫХ ПРОСТРАНСТВАХ ОРЛИЧА

Целью данной статьи является изучение поведения интегральных операторов типа Харди на весовых пространствах Орлича. Результаты о модулярных неравенствах для рассматриваемых операторов типа Харди важны, поскольку такие операторы возникают при изучении убывающих перестановок для обобщенных потенциалов Бесселя и Рисса, и в этом случае пространство Орлича - Лоренца служит базовым пространством.

The purpose of this paper is to study the behaviour of integral operators of Hardy-type on weighted Orlicz spaces. The results on modular inequalities for the considered operators of Hardy type are important, since such operators arise in the study of decreasing rearrangements for generalized Bessel and Riesz potentials, in which case the Orlicz-Lorentz space serves as an underlying space.