Применение суррогатного моделирования на примере линзы Люнеберга

Суть компьютерного моделирования заключается в прогнозировании, построении, реализации определённых физических систем за счёт решения математический уравнений, соответствующим этим процессам. Многие специалисты используют компьютерное моделирование для аэродинамики, траектории полёта предмета, теплопроводности и т.д. Для реализации моделирования требуется огромная база данных по проекту, множество проводимых экспериментов, в каждом из которых эти данные используются, более того - это недешёвый процесс, требующий больших мощностей и длительного срока, но с данной задачей может справиться так называемое суррогатное моделирование, методы которого позволят сократить стоимость и дадут возможность справиться с поставленной задачей с меньшими мощностями, за счёт чего применение и изучение методов суррогатного моделирования является актуальным. Целью данной работы является исследование методов суррогатного моделирования, их применение к оптическим задачам и поиск наиболее оптимального метода для этого процесса. В данной работе будет проведена модификация программного комплекса на языке Julia для построения суррогатной модели для оптических систем, а также проведение численных экспериментов и определение оптимальных характеристик суррогатной модели на примере линзы Люнеберга. По результатам работы был выявлен наиболее оптимальный и точный метод построения траекторий лучей, проходящих через линзу по методу Kriging и на его основе проведён ряд экспериментов по смещению источника света.

Application of Surrogate Modeling on the example of a Luneberg lens

The essence of computer modeling is to predict, build, implement certain physical systems by solving mathematical equations corresponding to these processes. Many people use computer simulations for aerodynamics, object flight paths, thermal conduction, and so on. To implement the simulation, a huge database on the project is required, a lot of ongoing experiments, in each of which these data are used, moreover, this is an expensive process that requires large capacities and a long time, but the so-called surrogate modeling can cope with this task, the methods of which will allow reduce the cost, time and make it possible to cope with the task with less power, due to which the use and study of surrogate modeling methods is relevant. The purpose of this work is to study the methods of surrogate modeling, their application to optical problems and the search for the most optimal method for this process. Work tasks: modification of the software package in the Julia language for building a surrogate model for optical systems; carrying out numerical experiments and determining the optimal characteristics of the surrogate model using the Luneberg lens as an example. According to the results of the work, the most optimal and accurate method for constructing the trajectories of rays passing through the lens using the Kriging method was identified, and on its basis a number of experiments on the displacement of the light source were carried out.